Помимо записок лекций, которые мало-помалу будут пояляться ниже, для подготовки к экзаменам и при решении задач я рекомендую учебники:
- В.И.Данилов. Алгебраические многообразия и схемы.
ВИНИТИ Совр. Проб. Математ. Фундам. Напр. т.23
«Алгебраическая геометрия – 1»
(1988) (есть в колхозе)
- В.И.Данилов. Когомологии алгебраических многообразий.
ВИНИТИ Совр. Проб. Математ. Фундам. Напр. т.35
«Алгебраическая геометрия – 2»
(1989) (есть в колхозе)
- А.Л.Городенцев. Геометрическое введение в алгебраическую геометрию.
Версия от 13.04.2013 (PDF 1.5Mb).
- Ю.И.Манин. Введение в теорию схем и квантовые группы. М., «МЦНМО», 2012.
- Дж.Харрис. Алгебраическая геометрия. Начальный курс. М., «МЦНМО», 2005
(или английское издание, есть в колхозе)
- И.Р.Шафаревич. Основы алгебраической геометрии. М., «Наука», 1988
(или любое другое издание, есть в колхозе)
Задания делятся на «обязятельные» и «дополнительные», решение которых почётно, но не обязательно. К дополнительным задачам, по определению, относятся все задачи из листков с дробными номерами, а также помеченные звёздочкой задачи из листков с целыми номерами. Все остальные задачи — обязательные. Задачи можно решать в любом порядке в течение всего семестра, вплоть до первого итогового экзамена.
Решения необходимо записывать. Сдавать решённые задачи можно только специально авторизованным для этого преподавателям письменно или устно во время отведённых под это занятий, происходящих по пятницам с 15:30. Результат такой сдачи фиксируется в имеющийся на обороте каждого листка персональный табель, котором преподаватель указывает дату сдачи задачи и пишет своё имя. Не теряйте табели — их содержимое существенно влияет на итоговую отметку, и они являются единственными источником информации о том, сколько задач Вы сдали.
Выданные на текущий момент листки с задачами:
- Листок 1 (выдавался 13 сентября):
напоминания из проективной геометрии.
- Листок 2 (выдавался 20 сентября):
квадрики, Плюккер – Сегре – Веронезе.
- Листок 3 (выдавался 27 сентября):
грассманианы.
- Листок 4 (выдавался 4 октября):
доза коммутативной алгебры.
- Листок 5 (выдавался 24 октября):
аффинные алгебраические многообразия.
- Листок 5½ (выдавался 8 ноября):
вспомогательные задачи про размерность.
- Листок 6 (выдавался 8 ноября):
соображения размерности.
- Листок 7 (выдавался 24 января):
пучки модулей и семейства векторных пространств.
- Листок 8 (выдавался 14 февраля):
касательные и кокасательные расслоения.
- Листок 9 (выдавался 3 марта):
свойства гладких точек.
- Листок 10 (выдавался 14 апреля):
торические многообразия.
После 2-го и 4-го модулей за этот курс выставляются итоговые оценки. Каждая из них складывается из результатов итогового письменного экзамена и общего числа решённых в течение семестра (двух модулей) обязательных задач из листков. Если Вы решили E% экзаменационного задания и L% от общего числа обязательных задач, выданных в течение семестра (двух модулей), максимальная оценка «10» ставится при L+E=150 или выше и линейно уменьшается при меньшей сумме.
Задачи экзамена 20 декабря 2013 года.
Задачи экзамена 27 декабря 2013 года.
Задачи экзамена 20 июня 2014 года. Решения необходимо сдать в понедельник, 23 июня, в 1530 в комнату 303.
Некоторое (приблизительное) представление об экзамене можно получить на странице похожего
английского курса, читаемого в Math In Moscow.
