на мою стартовую страницу
на стартовую страницу лаборатории

 

 

  Учебные материалы к годовому курсу «Линейная алгебра и геометрия»,
МатФак ВШЭ, 1-й курс, 2020/21 учебный год

Содержание:
просмотр своих результатов
программа 1-го семстра (PDF, 94 Kb)
программа 2-го семстра (PDF, 105 Kb)
учебники
лекции
задачи семинаров
задачи для самостоятельного решения
контрольные работы
коллоквиум
экзамен и итоговая оценка

Учебники

Помимо моих собственных записок, которые по мере готовности будут появляться ниже, я рекомендую следующие учебники:
  1. M.Audin. Geometry. Springer Universitext, 2003 (есть в колхозе)
  2. М.Берже. Геометрия. Т. 1, 2. М., «Мир», 1974 (есть в колхозе).
  3. Э.Б.Винберг. Курс алгебры (есть в колхозе)
  4. А.Л.Городенцев. Геометрия (PDF 7,1Mb, версия от 11.09.2017).
  5. А.Л.Городенцев. Алгебра – 1 (PDF 4.5Mb, версия от 05.2011).
  6. Г.Клеменс. Мозаика теории комплексных кривых. М.: «Мир», 1984 (есть в колхозе).
  7. Г.С.М.Кокстер. Введение в геометрию. М.: «Наука», 1966 (есть в колхозе).
  8. А.И.Кострикин, Ю.И.Манин. Линейная алгебра и геометрия (есть в колхозе)
  9. Д.Милнор, Д.Хьюзмоллер. Симметрические билинейные формы. М.: «Наука», 1986 (есть в колхозе).
  10. В.В.Прасолов, В.М.Тихомиров. Геометрия. М., «МЦНМО», 1997 (есть в колхозе).

Лекции

C 11 января лекции по геометрии проводятся в ауд. 110, еженедельно по вторникам с 930 до 1050 и по чётным средам с 1620 до 1740. Лекции записываются на камеру и выкладываются на YouTube. Я буду рад видеть всех желающих принять участие в записи лекций. Все имеющиеся на сегодняшний день конспекты лекций одним файлом: PDF, 1.6 Mb [обновлено 14.1.2021].

Задачи семинаров

Задачи для самостоятельного решения

Задачи для самостоятельного решения можно сдавать в течение всего семестра вплоть до начала экзаменационной сессии. Я рекомендую сдавать 3-5 задач каждую неделю. Решения задач необходимо записывать. Сдавать задачи можно только преподавателю, который ведёт семинары по геометрии в Вашей группе, и его специально авторизованным для приёма этих задач помощникам, контакты которых он Вам укажет. Порядок сдачи задач также устанавливается преподавателем, ведущим семинары в Вашей группе. Задачи для самостоятельного решения делятся на «обязательные» и «дополнительные», решение которых почётно и улучшает итоговую оценку, но не обязательно для получения максимальной итоговой оценки. Обязательными являются все не помеченные звёздочкой задачи из листков с целыми номерами. Все задачи из листков с дробными номерами, а также помеченные звёздочкой задачи — дополнительные. В первом семестре учитываются листки с 1-го по 6-й включительно, во втором семестре учитываются листки с 7-го включительно.

Контрольные работы

В первом семестре были три контрольные работы: Во втором семестре планируются 4 контрольные работы: «Евклидовы пространства», «Билинейные и квадратичные формы», «Гомографии и коники», «Евклидовы квадрики и сферы» ориентировочно в начале февраля, в начале марта, в конце апреля и в начале июня.

Коллоквиум

по материалам первой четверти проходил для групп 202, 203 в среду 21.10 в 11:00 в ауд. 110 и 318, для групп 201, 204 — в пятницу 23.10 в 11:00 в ауд. 208, 210, 211, 212, для студентов-заочников — в zoom.

Каждый билет состоит из двух теоретических вопросов, ответы на которые оцениваются из 30 баллов каждый, и одной задачи, решение которой оценивается из 40 баллов. Отвечать на вопросы можно в любом порядке. Время на подготовку каждого из ответов 10 минут. Через 10 минут после получения билета или после окончания ответа на очередной вопрос экзаменатор имеет право потребовать ответить на один из оставшихся вопросов (на выбор студента). Во время ответа экзаменатор имеет право попросить дать точное определение любого используемого понятия.
Программа теоретической части [обновлено 12.10.2020].
Примеры возможных задач [обновлено 12.10.2020].

Экзамены и итоговые оценки

В первом семестре

На итоговую отметку за первый семестр влияют: оценка C за коллоквиум, оценка S за работу на семинаре, которую по 100-бальной шкале поставит Вам ведущий у Вас семинары преподаватель согласно правилам, которые он Вам сообщит на одном из первых занятий, а также доли L, K, E решённых Вами в течение семестра задач из листков (L), контрольных работ (K) и итогового письменного экзамена (E), вычисленные в процентах от общего числа обязательных задач, заданных в течение семестра в каждом из этих видов, по формуле: 100(суммарное число решённых задач, включая необязательные)/(суммарное число обязательных задач). Обратите внимание, что это число может быть больше 100. Итоговая оценка вычисляется по формуле:

min(400,С+S+L+K+E)/40

Таким образом, для получения максимальной оценки 10 достаточно иметь по 80 баллов в каждом из пяти видов программы, или каким-то другим способом набрать в сумме 400 баллов. При наборе меньшей суммы оценка уменьшается линейно и округляется до целого числа по стандартным правилам округления (до ближайшего целого, полуцелые округляются вверх).

Итоговый письменный экзамен за первый семестр был 23 декабря. Программа экзамена. С вопросами о продлении сессии по болезни и о пересдаче экзамена следует обращаться в учебную часть.

Во втором семестре

на итоговую отметку влияют: оценка S за работу на семинаре, которую по 100-бальной шкале поставит Вам ведущий у Вас семинары преподаватель согласно правилам, которые он Вам сообщит на одном из первых занятий, а также доли L, K, E решённых Вами в течение семестра задач из листков (L), контрольных работ (K) и итогового письменного экзамена (E), вычисленные в процентах от общего числа обязательных задач точно так же, как и в первом семестре. Во втором семестре вклад в величину L вносят листки начиная с 7-го включительно, а в величину K — контрольные начиная c 4-й включительно. Итоговая оценка вычисляется по формуле:

min(300,S+L+K+E)/30

Таким образом, для получения максимальной оценки 10 достаточно иметь по 75 баллов в каждом из четырёх видов программы, или каким-то другим способом набрать в сумме 300 баллов. При наборе меньшей суммы оценка уменьшается линейно и округляется до целого числа по стандартным правилам округления (до ближайшего целого, полуцелые округляются вверх).